Binaariset numerot

Binaariset numerot

Yhteenveto

Binaariluvujärjestelmä on perustaso 2 -numerojärjestelmä. Tämä tarkoittaa, että sillä on vain kaksi lukua: 0 ja 1. Numerojärjestelmä, jota normaalisti käytämme, on desimaalilukujärjestelmä. Siinä on 10 numeroa: 0-9.

Miksi käyttää binäärilukuja?

Binaariluvut ovat erittäin hyödyllisiä elektroniikassa ja tietokonejärjestelmissä. Digitaalinen elektroniikka voi helposti toimia eräänlaisen 'on' tai 'off' -järjestelmän kanssa, jossa 'on' on 1 ja 'off' on nolla. Usein 1 on 'korkea' jännite, kun taas 0 on 'matala' jännite tai maa.

Kuinka binääriluvut toimivat?

Binaariluvuissa käytetään vain lukuja 1 ja 0. Binaariluvussa kukin 'paikka' edustaa tehoa 2. Esimerkiksi:



1 = 2⁰= 1
10 = 2¹= 2
100 = 2^kaksi= 4
1000 = 2³= 8
10000 = 2⁴= 16

Muunnetaan binaarista desimaaliksi

Jos haluat muuntaa luvun binäärisestä desimaaliksi, voit lisätä edellä esitetyt 'paikat'. Jokainen paikka, jolla on '1', edustaa arvoa 2 alkaen 0s-paikasta.

Esimerkkejä:

101 binaarista = 4 + 0 + 1 = 5 desimaalia
11110 binaarinen = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30 desimaalia
10001 binaarinen = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17 desimaalia

Muuntaa desimaalista binaariksi

Desimaaliluvun muuntaminen binääriluvuksi voi olla vaikeampaa. Se auttaa, jos tiedät kahden voiman (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256,…).

• Vähennä ensin suurin mahdollinen teho kahdesta muunnettavasta numerosta.
• Laita sitten '1' siihen binääriluvun paikkaan.
• Seuraavaksi vähennät loput kahdesta seuraavasta suurimmasta voimasta. Laitat 1: n tähän asentoon.
• Toistat yllä olevaa, kunnes jäljellä olevaa ei ole jäljellä.
• Kaikki paikat ilman '1' saavat '0'.

Esimerkki:

Mikä on 27 desimaalia binaarissa?

1. Mikä on 2: n suurin voima, joka on pienempi tai yhtä suuri kuin 27? Se on 16. Joten vähennä 16 luvusta 27. 27 - 16 = 11
2. Laita 1 16-paikkaan. Se on 2⁴, joka on 5. sija, koska se alkaa 0: n sijasta. Joten meillä on toistaiseksi 1xxxx.
3. Tee nyt sama loppuosan 11 kohdalla. Kahden luvun suurin voima, jonka voimme vähentää 11: stä, on 2³tai 8. Joten 11 - 8 = 3.
4. Aseta 1 kahdeksan paikalle. Nyt meillä on 11xxx.
5. Seuraavaksi vähennetään 2¹tai 2, joka on 2-1 = 1.
6. 11x1x
7. Viimeiseksi on 1-1 = 0.
8. 11x11
9. Laita nollat ​​paikkoihin, joissa ei ole 1: tä, ja saamme vastauksen = 11011.

Muita esimerkkejä:

14 = 8 + 4 + 2 + 0 = 1110
21 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 10101
44 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 101100

Hyödyllisiä binaaritaulukoita

Ensimmäiset 10 numeroa



Binaariaseman arvot desimaaleina (2: n tehoa)