Legge til og trekke fra brøker

Å mestre ferdighetene med å legge til og trekke fra brøker innebærer å følge en systematisk tilnærming. Det begynner med å sikre at brøkene har en fellesnevner, oppnådd ved å konvertere dem til ekvivalente brøker med samme nevner. Når dette er gjort, kan tellerne legges til eller trekkes fra mens fellesnevneren beholdes. Det siste trinnet kan innebære å redusere den resulterende fraksjonen til sin enkleste form.

Med konsekvent praksis blir det å legge til og trekke fra brøker en enkel prosess. Nøkkeltrinn inkluderer å identifisere fellesnevnere, konvertere brøker til ekvivalenter med samme nevner, utføre den tiltenkte operasjonen på tellerne og forenkle det endelige resultatet om nødvendig. Å følge disse metodiske trinnene vil muliggjøre ferdigheter i å håndtere brøkregningsoperasjoner effektivt.

Legge til og trekke fra brøker

Å legge til og trekke fra brøker kan virke vanskelig i begynnelsen, men hvis du følger noen få enkle trinn og jobber med mange øvingsproblemer, vil du ha taket på det på kort tid.

Her er noen trinn å følge:

• Sjekk om brøkene har samme nevner.
• Hvis de ikke har samme nevner, konverter dem til ekvivalente brøker med samme nevner.
• Når de har samme nevner, legger du til eller subtraherer tallene i telleren.
• Skriv svaret ditt med den nye telleren over nevneren.

Merk: Nevneren kan ha endret seg når du konverterte brøkene til samme fellesnevner.

Enkelt eksempel

Et enkelt eksempel er når nevnerne allerede er de samme:



Siden nevnerne er like i hvert spørsmål, legger du bare til eller trekker fra tellerne for å få svarene.

Vanskeligere eksempel

Her skal vi prøve en oppgave hvor nevnerne ikke er like.



Som du kan se, har ikke disse brøkene samme nevner. Før vi kan legge brøkene sammen, må vi først lage ekvivalente brøker som har fellesnevnere.

Finn fellesnevneren

For å finne en fellesnevner må vi gange hver brøk med den andre brøkens nevner (den nederste). Hvis vi multipliserer både toppen og bunnen av brøken med samme tall, er det akkurat som å multiplisere den med 1, slik at verdien av brøken forblir den samme. Se eksempelet nedenfor:



Legg til tellere



Nå som nevnerne er de samme, kan du legge til tellerne og sette svaret over den samme nevneren.

Eksempel på å trekke fra brøker

Her er et eksempel på å trekke fra brøker der bare én nevner må endres:



Reduser ditt endelige svar

Noen ganger må svaret reduseres. Her er et eksempel:



Det første svaret etter å ha lagt til tellerne var 10/15, men denne brøkdelen kan reduseres ytterligere til 2/3 som vist i siste trinn.

Tips for å legge til og trekke fra brøker

• Pass alltid på at nevnerne er like før du legger til eller trekker fra.
• Hvis du multipliserer toppen og bunnen av en brøk med samme tall, forblir verdien den samme.
• Pass på å øve på å konvertere brøker til fellesnevnere. Dette er den vanskeligste delen av å legge til og trekke fra brøker.
• Du må kanskje forenkle svaret etter at du er ferdig med å legge til og trekke fra. Noen ganger kan svaret reduseres selv om de opprinnelige brøkene ikke kunne reduseres.
• Den samme prosessen brukes både for å addere og subtrahere, hvis du kan legge til brøker, kan du trekke dem fra.
• Hvis det er blandede tall du legger til eller trekker fra, sørg for å konvertere dem til uekte brøker før du starter prosessen.