Mó Matamaitic Teoirim Pythagorean

Teoirim Pythagorean

Scileanna de dhíth:

Iolrú
Taispeántóirí
Fréamh chearnach
Ailgéabar
Uillinneacha

Teoirim Pythagorean cuidíonn sé linn fad na sleasa de thriantán ceart a dhéanamh amach. Má tá dronuillinn ag triantán (ar a dtugtar uillinn 90 céim freisin) is fíor an fhoirmle seo a leanas:

chun^{a dó}+ b^{a dó}= c^{a dó}

Sa chás gurb iad a, b, agus c faid sleasa an triantáin (féach an pictiúr) agus c an taobh os coinne na huillinne deise. Sa sampla seo, tugtar c an hypotenuse ar c.

Oibrímid trí chúpla sampla:

1) Réitigh le haghaidh c sa triantán thíos:

Sa sampla seo a = 3 agus b = 4. Déanaimis iad sin a plugáil isteach i bhFoirmle Pythagorean.

chun^{a dó}+ b^{a dó}= c^{a dó}

3^{a dó}+ 4^{a dó}= c^{a dó}

3x3 + 4x4 = c^{a dó}

9 + 16 = c^{a dó}

25 = c x c

c = 5

2) Réitigh le haghaidh triantáin thíos:

Sa sampla seo b = 12 agus c = 15

chun^{a dó}+ b^{a dó}= c^{a dó}

chun^{a dó}+ 12^{a dó}= 15^{a dó}

chun^{a dó}+ 144 = 225

Dealaigh 144 ó gach taobh chun:

144 - 144 + a^{a dó}= 225 - 144

chun^{a dó}= 225 - 144

chun^{a dó}= 81

a = 9

Teoirim Pythagorean féin

Ainmnítear an teoirim i ndiaidh matamaiticeora Gréagaí darb ainm Pythagoras. Chruthaigh sé an teoiric a chuidigh leis an bhfoirmle seo a tháirgeadh. Tá an fhoirmle an-úsáideach chun gach cineál fadhbanna a réiteach.

Seo a deir an teoirim:

In aon triantán ceart, tá achar na cearnóige arb é a taobh an hipiríogaireacht (cuimhnigh gurb é seo an taobh os coinne na huillinne deise) cothrom le suim achair na gcearnóg a bhfuil an dá chos ina sleasa (an dá thaobh a thagann le chéile ag dronuillinn).

B’fhéidir nach gcuirfeadh sé seo go leor ciall nuair a léann tú é den chéad uair. Taispeánfaimid níos mó de na rudaí a dhéanann an fhoirmle agus na rudaí a deir na focail i bpictiúr.

Má thógann tú gach taobh den triantán buí agus má úsáideann tú é chun cearnóg a dhéanamh (féach an pictiúr thíos), ansin gheobhaidh tú na trí chearnóg a thaispeántar thíos. Is é achar gach cearnóige fad x leithead. Mar sin sa sampla seo is é achar gach cearnóige a^{a dó}, b^{a dó}, agus c^{a dó}.

Is é a deir an teoirim ná go mbeidh achar na cearnóige corcra móide achar na cearnóige gorma cothrom le hachar na cearnóige glas. Sin mar a deir:

chun^{a dó}+ b^{a dó}= c^{a dó}

Tuilleadh Ábhair Céimseata

Ciorcal
Polagáin
Ceathairshleasáin
Triantáin
Teoirim Pythagorean
Imlíne
Fána
Achar Dromchla
Toirt Bosca nó Ciúb
Toirt agus Achar Dromchla Sféir
Toirt agus Achar Dromchla Sorcóra
Toirt agus Achar Dromchla Cón
Gluais uillinneacha
Gluais Figiúirí agus Cruthanna