Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Menguasai keterampilan menjumlahkan dan mengurangkan pecahan melibatkan pendekatan sistematis. Hal ini dimulai dengan memastikan bahwa pecahan-pecahan tersebut memiliki penyebut yang sama, yang dicapai dengan mengubahnya menjadi pecahan-pecahan senilai dengan penyebut yang sama. Setelah ini selesai, pembilangnya dapat dijumlahkan atau dikurangkan dengan tetap mempertahankan penyebut yang sama. Langkah terakhir mungkin melibatkan pengurangan pecahan yang dihasilkan ke bentuk paling sederhana.

Dengan latihan yang konsisten, penjumlahan dan pengurangan pecahan menjadi proses yang mudah. Langkah-langkah utamanya meliputi mengidentifikasi penyebut yang sama, mengubah pecahan menjadi pecahan yang setara dengan penyebut yang sama, melakukan operasi yang diinginkan pada pembilangnya, dan menyederhanakan hasil akhir jika perlu. Mengikuti langkah-langkah metodis ini akan memungkinkan kemahiran dalam menangani operasi aritmatika pecahan secara efisien.

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Menjumlahkan dan mengurangkan pecahan mungkin tampak rumit pada awalnya, tetapi jika Anda mengikuti beberapa langkah sederhana dan mengerjakan banyak soal latihan, Anda akan segera menguasainya.

Berikut beberapa langkah yang harus diikuti:

• Periksa apakah pecahan-pecahan tersebut mempunyai penyebut yang sama.
• Jika pecahan-pecahan tersebut tidak mempunyai penyebut yang sama, maka ubahlah pecahan-pecahan tersebut menjadi pecahan senilai yang penyebutnya sama.
• Jika penyebutnya sama, tambahkan atau kurangi angka-angka pada pembilangnya.
• Tuliskan jawabanmu dengan pembilang baru di atas penyebutnya.

Catatan: Penyebutnya mungkin berubah saat Anda mengubah pecahan menjadi penyebut yang sama.

Contoh Sederhana

Contoh sederhananya adalah ketika penyebutnya sudah sama:



Karena penyebutnya sama di setiap soal, Anda tinggal menambah atau mengurangi pembilangnya untuk mendapatkan jawabannya.

Contoh yang Lebih Sulit

Di sini kita akan mencoba soal yang penyebutnya tidak sama.



Seperti yang Anda lihat, pecahan-pecahan ini tidak memiliki penyebut yang sama. Sebelum kita menjumlahkan pecahan-pecahan tersebut, terlebih dahulu kita harus membuat pecahan-pecahan senilai yang mempunyai penyebut yang sama.

Temukan Penyebut yang Sama

Untuk mencari penyebut yang sama, kita harus mengalikan setiap pecahan dengan penyebut pecahan lainnya (yang paling bawah). Jika kita mengalikan pecahan atas dan bawah dengan angka yang sama, sama seperti mengalikannya dengan 1, sehingga nilai pecahannya tetap sama. Lihat contoh di bawah ini:



Tambahkan Pembilangnya



Karena penyebutnya sudah sama, Anda bisa menjumlahkan pembilangnya dan meletakkan jawabannya di atas penyebut yang sama.

Contoh Pengurangan Pecahan

Berikut contoh pengurangan pecahan yang penyebutnya hanya perlu diubah satu:



Kurangi Jawaban Akhir Anda

Terkadang jawabannya perlu dikurangi. Berikut ini contohnya:



Jawaban awal setelah penjumlahan pembilangnya adalah 10/15, namun pecahan ini dapat dikurangi lagi menjadi 2/3 seperti yang ditunjukkan pada langkah terakhir.

Tips Menambah dan Mengurangi Pecahan

• Selalu pastikan penyebutnya sama sebelum Anda menambah atau mengurangi.
• Jika pecahan atas dan bawah dikalikan dengan angka yang sama, nilainya tetap sama.
• Pastikan untuk berlatih mengubah pecahan menjadi penyebut yang sama. Ini adalah bagian tersulit dalam penjumlahan dan pengurangan pecahan.
• Anda mungkin perlu menyederhanakan jawaban Anda setelah selesai melakukan penjumlahan dan pengurangan. Terkadang jawabannya bisa direduksi padahal pecahan aslinya tidak bisa direduksi.
• Proses yang sama digunakan untuk penjumlahan dan pengurangan, jika Anda bisa menjumlahkan pecahan, Anda bisa mengurangkannya.
• Jika ada bilangan campuran yang Anda tambahkan atau kurangi, pastikan untuk mengubahnya menjadi pecahan biasa sebelum Anda memulai prosesnya.