Algebros lygčių sprendimas dauginant ir dalinant

Algebros lygčių sprendimas
su dauginimu ir dalyba

Šiame puslapyje daroma prielaida, kad žinote apie kintamuosius, pagrindines algebrines lygtis ir kaip jas išspręsti naudojant sudėjimą ir atimimą.

Be susiejimo ir atimties panaudojimo lygtims išspręsti, mes taip pat galime naudoti dauginimą ir dalybą.

Pagrindinė taisyklė

Pagrindinė taisyklė, kurią turime atsiminti, yra ta, kad kai padalijame arba padauginame vieną lygties pusę, turime tą patį padaryti ir kitoje lygties pusėje. Taip pat turime įsitikinti, kad padalijame ar padauginame VISĄ lygties pusę, o ne tik jos dalį.

Paprastas pavyzdys

Pirmiausia paimsime paprastą pavyzdį:

Jei 2x = 6, ką reiškia x =?

Žvelgdami į tai galime pasakyti, kad x = 3, tačiau mes taip pat galime tai išspręsti. Išmokę išspręsti x reikšmę, tada galime pritaikyti šį metodą sunkesnėms problemoms, kai atsakymo negalime pasakyti vien žiūrėdami į lygtį.

Sprendimas x

2x = 6

Norime gauti x vienoje lygties pusėje. Tai galime padaryti padaliję 2x iš 2 arba padauginę iš ½.

2x (1/2) = 6 (1/2)
(2/2) x = 6/2
x = 3

Pabandykime sunkesnę problemą. Šį kartą taip pat reikės pridėti ir atimti.

3x - 6 = 15

Lengviausia pirmiausia sudėti ir atimti veiksmus naudojant tokią lygtį.

pridėkite 6 į abi puses
(3x - 6) + 6 = (15) + 6
3x = 21

padalykite abi puses iš 3
(3x) 1/3 = (21) (1/3)

x = 7

Dabar turėtume patikrinti savo atsakymą, prijungdami x = 7 atgal į pradinę lygtį:

3x - 6 = 15
3 (7) - 6 = 15
21 - 6 = 15
15 = 15

Kitas pavyzdys su 2 kintamaisiais

Išspręskite x pagal šią lygtį:

4x + 3y -12 = 24 - y + 2x

Į abi puses pridėkite 12

(4x + 3y -12) + 12 = (24 - y + 2x) + 12
(4x + 3y) = (36 - y + 2x)

Atimkite 2x iš abiejų pusių, kad dešinėje pusėje nebūtų x

(4x + 3y) - 2x = (36 - y + 2x) - 2x
(2x + 3y) = (36 - y)

Atimkite 3y iš abiejų pusių, kad 2x būtų vienas iš vienos pusės

(2x + 3y) - 3y = (36-y) - 3y
(2x) = (36 - 4m)

Padalinkite abi puses iš 2, kad gautume x visus vienus

(2x) 1/2 = (36 - 4y) 1/2

x = 18 - 2m

Atkreipkite dėmesį, kad tiek 36, tiek 4y padalijome iš 2 dešinėje pusėje.

Patikrinkime mūsų atsakymą naudodami pradinę lygtį:

4x + 3y -12 = 24 - y + 2x
4 (18–2 m.) + 3 m. –12 = 24 – m. + 2 (18–2 m.)
72 - 8y + 3y - 12 = 24 - y + 36 - 4y
60 - 5 m. = 60 - 5 m

Ką reikia atsiminti

• Visada atlikite tą pačią operaciją abiejose lygties pusėse.
• Kai padauginsite arba padalysite, turite padauginti ir padalyti iš visos lygties pusės.
• Pirmiausia pabandykite sudėti ir atimti, kad vienoje pusėje gautumėte kelis x kartotinius.
• Visada dar kartą patikrinkite, ar atsakėte, prijungdami jį atgal prie pradinės lygties.

Daugiau algebros dalykų
„Algebra“ žodynas
Eksponentai
Tiesinės lygtys - įvadas
Tiesinės lygtys - nuolydžio formos
Operacijų tvarka
Santykiai
Santykiai, trupmenos ir procentai
Algebros lygčių sprendimas su sudėties ir atimties funkcija
Algebros lygčių sprendimas dauginant ir dalinant