Escalares y Vectores

Escalares y Vectores

Hay muchas cantidades matemáticas diferentes que se utilizan en física. Ejemplos de estos incluyen aceleración, velocidad, rapidez, fuerza, trabajo y potencia. Estas diferentes cantidades se describen a menudo como cantidades 'escalares' o 'vectoriales'. A continuación, analizaremos el significado de estas palabras y presentaremos algunas matemáticas vectoriales básicas.

¿Qué es un escalar?

Un escalar es una cantidad que se describe completamente solo por una magnitud. Se describe con un solo número. Algunos ejemplos de cantidades escalares incluyen velocidad, volumen, masa, temperatura, potencia, energía y tiempo.

¿Qué es un vector?

Un vector es una cantidad que tiene una magnitud y una dirección. Las cantidades vectoriales son importantes en el estudio del movimiento. Algunos ejemplos de cantidades vectoriales incluyen fuerza, velocidad, aceleración, desplazamiento y momento.

¿Cuál es la diferencia entre un escalar y un vector?



Una cantidad vectorial tiene una dirección y una magnitud, mientras que un escalar tiene solo una magnitud. Puede saber si una cantidad es un vector si tiene o no una dirección asociada.

Ejemplo:

La velocidad es una cantidad escalar, pero la velocidad es un vector que especifica tanto una dirección como una magnitud. La rapidez es la magnitud de la velocidad. Un automóvil tiene una velocidad de 40 mph al este. Tiene una velocidad de 40 mph.

Cómo dibujar un vector

Un vector se dibuja como una flecha con cabeza y cola. La magnitud del vector a menudo se describe mediante la longitud de la flecha. La flecha apunta en la dirección del vector. Vea la imagen de arriba.

Cómo escribir un vector

Los vectores generalmente se escriben en negrita. También se pueden escribir con una flecha en la parte superior de la letra.

Preguntas de ejemplo: ¿Es un escalar o un vector?

1) El futbolista corría a 10 millas por hora hacia la zona de anotación.

Este es un vector porque representa una magnitud (10 mph) y una dirección (hacia la zona de anotación). Este vector representa la velocidad del jugador de fútbol.

2) El volumen de esa caja en el lado oeste del edificio es de 14 pies cúbicos.

Este es un escalar. Puede ser un poco complicado ya que da la ubicación de la caja en el lado oeste del edificio, pero esto no tiene nada que ver con la dirección del volumen que tiene una magnitud de 14 pies cúbicos.

3) La temperatura de la habitación era de 15 grados centígrados.

Este es un escalar, no hay dirección.

4) El automóvil aceleró hacia el norte a una velocidad de 4 metros por segundo al cuadrado.

Este es un vector, ya que tiene dirección y magnitud. También sabemos que la aceleración es una cantidad vectorial.

Datos interesantes sobre escalares y vectores
  • Los vectores unitarios son vectores con una magnitud de 1. Se utilizan para definir la dirección.
  • El mérito de inventar vectores se suele atribuir al físico irlandés William Rowan Hamilton.
  • Los vectores y escalares son importantes en muchos campos de las matemáticas y las ciencias.
  • Los vectores se pueden definir en un espacio bidimensional o tridimensional.
  • Los gráficos vectoriales se utilizan a veces en las computadoras porque se pueden escalar a un tamaño mayor sin perder calidad de imagen.