Sumar y restar fracciones

Dominar la habilidad de sumar y restar fracciones implica seguir un enfoque sistemático. Se comienza por asegurar que las fracciones tengan un denominador común, lo que se logra convirtiéndolas en fracciones equivalentes con el mismo denominador. Una vez hecho esto, los numeradores se pueden sumar o restar conservando el denominador común. El paso final puede implicar reducir la fracción resultante a su forma más simple.

Con práctica constante, sumar y restar fracciones se convierte en un proceso sencillo. Los pasos clave incluyen identificar denominadores comunes, convertir fracciones a equivalentes con el mismo denominador, realizar la operación prevista en los numeradores y simplificar el resultado final si es necesario. Cumplir con estos pasos metódicos permitirá dominar el manejo eficiente de operaciones aritméticas fraccionarias.

Sumar y restar fracciones

Sumar y restar fracciones puede parecer complicado al principio, pero si sigues unos sencillos pasos y resuelves muchos problemas de práctica, lo dominarás en poco tiempo.

Aquí hay algunos pasos a seguir:

• Comprueba si las fracciones tienen el mismo denominador.
• Si no tienen el mismo denominador, conviértelos a fracciones equivalentes con el mismo denominador.
• Una vez que tengan el mismo denominador, suma o resta los números en el numerador.
• Escribe tu respuesta con el nuevo numerador sobre el denominador.

Nota: Es posible que el denominador haya cambiado cuando convertiste las fracciones al mismo denominador común.

Ejemplo sencillo

Un ejemplo sencillo es cuando los denominadores ya son iguales:



Como los denominadores son los mismos en cada pregunta, simplemente sumas o restas los numeradores para obtener las respuestas.

Ejemplo más difícil

Aquí intentaremos un problema donde los denominadores no son los mismos.



Como puedes ver, estas fracciones no tienen el mismo denominador. Antes de que podamos sumar las fracciones, primero debemos crear fracciones equivalentes que tengan denominadores comunes.

Encuentra el denominador común

Para encontrar un denominador común, debemos multiplicar cada fracción por el denominador de la otra fracción (la de abajo). Si multiplicamos la parte superior e inferior de la fracción por el mismo número, es como multiplicarlo por 1, por lo que el valor de la fracción permanece igual. Vea el ejemplo a continuación:



Suma los numeradores



Ahora que los denominadores son iguales, puedes sumar los numeradores y poner la respuesta sobre el mismo denominador.

Ejemplo de resta de fracciones

Aquí hay un ejemplo de resta de fracciones donde solo es necesario cambiar un denominador:



Reduzca su respuesta final

A veces será necesario reducir la respuesta. Aquí hay un ejemplo:



La respuesta inicial después de sumar los numeradores fue 10/15, sin embargo, esta fracción se puede reducir aún más a 2/3 como se muestra en el último paso.

Consejos para sumar y restar fracciones

• Asegúrate siempre de que los denominadores sean los mismos antes de sumar o restar.
• Si multiplicas la parte superior e inferior de una fracción por el mismo número, el valor permanece igual.
• Asegúrate de practicar la conversión de fracciones a denominadores comunes. Esta es la parte más difícil de sumar y restar fracciones.
• Es posible que tengas que simplificar tu respuesta una vez que hayas terminado de sumar y restar. A veces la respuesta se puede reducir aunque las fracciones originales no se puedan reducir.
• Se utiliza el mismo proceso tanto para sumar como para restar, si puedes sumar fracciones, puedes restarlas.
• Si hay números mixtos que estás sumando o restando, asegúrate de convertirlos a fracciones impropias antes de comenzar el proceso.