Numeros binarios

Numeros binarios

Resumen

El sistema numérico binario es un sistema numérico de base 2. Esto significa que solo tiene dos números: 0 y 1. El sistema numérico que usamos normalmente es el sistema numérico decimal. Tiene 10 números: 0-9.

¿Por qué utilizar números binarios?

Los números binarios son muy útiles en la electrónica y los sistemas informáticos. La electrónica digital puede funcionar fácilmente con una especie de sistema 'encendido' o 'apagado' donde 'encendido' es un 1 y 'apagado' es un cero. A menudo, el 1 es un voltaje 'alto', mientras que el 0 es un voltaje o tierra 'bajo'.

¿Cómo funcionan los números binarios?

Los números binarios solo usan los números 1 y 0. En un número binario, cada 'lugar' representa una potencia de 2. Por ejemplo:

1 = 2⁰= 1
10 = 2¹= 2
100 = 2²= 4
1000 = 2³= 8
10000 = 2⁴= 16

Conversión de binario a decimal

Si desea convertir un número de binario a decimal, puede sumar los 'lugares' que mostramos arriba. Cada lugar que tiene un '1' representa una potencia de 2, comenzando con el lugar de los 0.

Ejemplos:

101 binario = 4 + 0 + 1 = 5 decimal
11110 binario = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30 decimal
10001 binario = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17 decimal

Conversión de decimal a binario

Convertir un número decimal en un número binario puede resultar más complicado. Ayuda saber las potencias de dos (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256,…).

• Primero, reste la mayor potencia posible de dos del número que está convirtiendo.
• Luego ponga un '1' en ese lugar del número binario.
• A continuación, resta la siguiente potencia más grande de dos posibles del resto. Pones un 1 en esa posición.
• Sigues repitiendo lo anterior hasta que no quede ningún resto.
• Todos los lugares sin un '1' obtienen un '0'.

Ejemplo:

¿Qué es 27 decimal en binario?

1. ¿Cuál es la potencia más grande de 2 que es menor o igual que 27? Eso es 16. Entonces, reste 16 de 27. 27 - 16 = 11
2. Ponga un 1 en lugar de los 16. Eso es 2⁴, que es el quinto lugar porque comienza con el lugar de los 0. Así que tenemos 1xxxx hasta ahora.
3. Ahora haz lo mismo con el resto, 11. La mayor potencia de dos números que podemos restar de 11 es 2³, o 8. Entonces, 11 - 8 = 3.
4. Ponga un 1 en el lugar de los 8. Ahora tenemos 11xxx.
5. Lo siguiente es restar 2¹, o 2 que es 2 -1 = 1.
6. 11x1x
7. Por último, 1-1 = 0.
8. 11 x 11
9. Ponga ceros en los lugares sin 1 y obtenemos la respuesta = 11011.

Otros ejemplos:

14 = 8 + 4 + 2 + 0 = 1110
21 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 10101
44 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 101100

Tablas binarias útiles

Primeros 10 números



Valores de posición binaria en decimal (potencias de 2)