Haz matemáticas en tu cabeza con estos trucos de matemáticas mentales

Probablemente no hayas tenido que hacer cálculos a mano en años, pero haces cálculos mentales todos los días. O tal vez buscas problemas de matemáticas en Google diez veces al día, porque olvidaste cómo hacer matemáticas más allá de tus tablas de multiplicar básicas. Aquí hay algunos atajos que te ayudarán a hacer más matemáticas en tu cabeza.

Calcular porcentajes al revés

X% de Y = Y% de X. Siempre puedes intercambiar esos porcentajes si hacer los cálculos es más fácil al revés. Entonces 68% de 25 = 25% de 68 = 68/4 = 17.

Eso facilita muchos cálculos, una vez que haya memorizado los porcentajes que equivalen a fracciones básicas:

• 10% = 1/10
• 12.5% = 1/8
• 16.666...% = 1/6
• 20% = 1/5
• 25% = 1/4
• 33.333...% = 1/3
• 50% = 1/2
• 66.666...% = 2/3
• 75% = 3/4

Restar sin tomar prestados dígitos

La resta mental es más fácil cuando puedes restar cada dígito sin tener que pedir prestado del siguiente lugar. Si el segundo número tiene algunos dígitos más grandes que el primero, se vuelve más complicado. Para evitar tomar prestados lugares, querrás deshacerte de esos dígitos más grandes. Así es cómo:

Digamos que estás calculando 925-734. Ese lugar de las decenas complica un poco las cosas. Sería más fácil calcular 925-7 2 4, y luego reste ese 10 adicional por separado: 925-724 = 201 y 201-10 = 191. Ahí está su respuesta.

Decir si un número es divisible por otro número

• Todos (y solo) los múltiplos de 2 terminan en 0, 2, 4, 6 u 8.
• Todos (y solo) los múltiplos de 3 tienen dígitos que suman 3 (u otro múltiplo de 3).
• Múltiplos de 4: Ignora todo desde las centenas hacia arriba. Divide el número restante de dos dígitos por la mitad. Luego ejecute la prueba de múltiplos de 2.
• Todos (y solo) los múltiplos de 5 terminan en 5 o 0.
• Múltiplos de 6: Ejecute la prueba del 2 y la prueba del 3.
• Múltiplos de 7: Hay algunas pruebas , pero todos son más difíciles que desenterrar tu teléfono. Este es probablemente el más fácil:

Duplica las unidades y resta de las decenas. Por ejemplo, 1365→136−(2×5)=126→12−(2×6)=0. Si la cadena termina en 0 o en un múltiplo de 7, entonces el número original es divisible por 7.

• Múltiplos de 8: Ignora todo desde el lugar de los miles hacia arriba. Divide el número restante de tres dígitos por la mitad. Luego por la mitad otra vez. Luego ejecute la prueba de múltiplos de 2.
• Todos (y solo) los múltiplos de 9 tienen dígitos que suman 9 o un múltiplo de 9.
• Todos (y solo) los múltiplos de 10 terminan en 0.
• Para probar la divisibilidad por un número más grande, intente reducirlo a números de un solo dígito, luego ejecute las pruebas anteriores, manteniendo juntos los factores repetidos. Por ejemplo, 60 = 2*2*3*5. Así que todos los múltiplos de 60 también son múltiplos de 2*2, 3 y 5. Note el 2*2; un múltiplo de 60 debe ser divisible por 4, no solo por 2. (150 es divisible por 2, pero no por 4, por lo que no es divisible por 60).

Usa estos atajos de multiplicación

Para multiplicar en tu cabeza, trata de convertir el problema en uno más fácil. Por ejemplo:

• Duplicar números tiende a ser más fácil. Entonces, al multiplicar por un número par, primero multiplique por la mitad de ese número, luego por 2.
• Multiplica por 5: Primero multiplica por 10, luego divide por 2.
• Multiplica por 9: Multiplica por 10 y resta el número. Entonces 65*9 = (65*10)-65 = 650-65 = 585.
  
• Multiplicar un número de un solo dígito X por 9: El primer dígito es X -1. El segundo dígito es 9 menos el primer dígito. Entonces 8*9=72.

Memorizar aritmética simple

Cuantos más cálculos básicos haya memorizado, más podrá desglosar problemas matemáticos más grandes. Si has olvidado tus tablas de multiplicar, repasarlos . Se siente genial reconocer un múltiplo de 12 y darte cuenta de que puedes dividir un número mayor.

Encuentra un número cuadrado un poco más grande que el más grande que conoces

Si conoce el cuadrado de un número entero, puede encontrar fácilmente el cuadrado del siguiente número entero sumando el primer cuadrado, la primera raíz y la segunda raíz: X ²+ X +( X +1) = ( X +1)².

Por ejemplo, sabes que 10² es 100. Así que 11² = 100+10+11, o 121. Y 12² = 121+11+12 = 144. Y 13² = 144+12+13 = 169. Y así sucesivamente.

Para elevar al cuadrado un número de dos dígitos, redondearlo primero

Digamos que necesitas elevar al cuadrado 46. Primero redondea al múltiplo de 10 más cercano (sumando 4), luego resta la misma cantidad para obtener un nuevo número, de modo que tengas 50 y 42. Luego multiplica esos dos números y luego suma el cuadrado de la cantidad que redondeaste por: (en este caso 4²). Entonces 46² = (50*42)+4² = 2100+16 = 2116.

Por cierto, cuando hice esto mentalmente, 50*42 todavía era un poco difícil para mí, así que lo convertí en 100*21. Combinar trucos de cálculo mental realmente aumenta tu poder.

Si no seguiste eso, aquí está una explicación más larga que podría hacer el truco .

Convertir temperaturas

Para convertir aproximadamente de Celsius a Fahrenheit, multiplique por 2 y agregue 30. De Fahrenheit a Celsius, reste 30 y divida por 2. (Para convertir C a F con mayor precisión, multiplique por 1.8 y agregue 32).

El orden es importante: la suma/resta siempre está más cerca del lado Fahrenheit de la conversión. Si olvida el orden, sabe que 32 °F = 0 °C, por lo que puede probar su fórmula contra eso.

O simplemente memorice que la temperatura ambiente es de aproximadamente 20 a 22 °C o de 68 a 72 °F, y que la temperatura corporal normal es de alrededor de 36 a 37 °C o de 97 a 99 °F. dependiendo de varios factores .

Su salario anual es aproximadamente 2,000 veces su tarifa por hora

Para un trabajo de tiempo completo, $1/hora = $2,000/año.

Su salario anual es su tarifa por hora multiplicada por las horas que trabaja en una semana, multiplicada por 52 semanas. 40*52 es 2080, pero para calcularlo mentalmente, puedes redondearlo a 2000 para obtener una cifra aproximada. Duplica tu tarifa por hora y agrega tres ceros. Entonces $25/hora es alrededor de $50,000/año. O hágalo a la inversa: quite tres dígitos de su salario y reduzca a la mitad, y esa es aproximadamente su tarifa por hora. Serán dos semanas bajas, si le pagan todos los días de la semana del año.

Si desea ser un poco más preciso, tome ese total aproximado y agregue su tarifa por hora multiplicada por 100. Eso será solo dos días y medio de trabajo por encima de su salario de 52 semanas.

Ser más preciso, multiplicar por 2.080 (40*52): Multiplicar por 2.000, y apartar ese total. Luego multiplique su tarifa por hora por 80 (el doble, el doble, el doble eso y agregue un cero). Agregue eso a la estimación aproximada y obtendrá su salario de 52 semanas.

Si desea tener en cuenta sus vacaciones pagadas u otros detalles, ve a usar este calendario de días hábiles , donde puede modificar los números y los días laborables hasta que obtenga su número real de horas de trabajo. Pero pensé que estabas aquí por mental matemáticas.

Encuentra más accesos directos

Listverse tiene algunos atajos fáciles de matemáticas mentales . . . . Wikipedia tiene muchas accesos directos avanzados que cubren aritmética, cuadrados y cubos, raíces y logaritmos. Y mejor explicado enumera algunos conversiones de unidades comunes , como 'MPH = pies por segundo * 1.5'.