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Decimales Valor posicional

Resumen

Usamos decimales como nuestro sistema numérico básico. El sistema decimal se basa en el número 10. A veces se le llama sistema numérico de base 10. Hay otros sistemas que usan números base diferentes, como números binarios que usan base 2.

Valor posicional

Una de las primeras cosas que debe aprender sobre los decimales es el valor posicional. El valor posicional es la posición de un dígito en un número. Determina el valor que tiene el número.

Tomemos un ejemplo básico:

Comparando los números 700, 70 y 7; el dígito '7' tiene un valor diferente dependiendo de su lugar dentro del número.

7 - lugar de los unos
70 - lugar de las decenas
700 - lugar de cientos

El valor posicional del 7 determina el valor que tiene para el número. A medida que el lugar se mueve hacia la izquierda, el valor del número aumenta 10 veces.

Punto decimal

Otra idea importante para los decimales y el valor posicional es el punto decimal. El punto decimal es un punto entre los dígitos de un número. Los números a la izquierda del punto decimal son mayores que 1. Los números a la derecha del punto decimal tienen valores menores que 1. La derecha del punto decimal es como una fracción.

Ejemplo:

0,7 - décimas
0.07 - centésimas

En el caso de que el valor posicional esté a la derecha del punto decimal, el lugar indica la fracción. Por ejemplo, 0,7 está en el lugar de las décimas y representa la fracción 7/10. En el número 0.07, el 7 está en el lugar de las centésimas y es lo mismo que la fracción 7/100.

Diez al poder

En el sistema decimal, cada lugar representa una potencia de 10. Aquí hay una tabla que muestra cómo funciona esto.

Millones	7,000,000	7x10⁶
Cientos de miles	700,000	7x10⁵
Diez mil	70,000	7x10⁴
Miles	7,000	7x10³
Cientos	700	7x10²
Decenas	70	7x10¹
Unos	7	7x10⁰
Décimas	0.7	7x10^-1
Centésimas	0.07	7x10^-2
Milésimas	0.007	7x10^-3
Diez milésimas	0.0007	7x10^-4
Cien milésimas	0.00007	7x10^-5
Millonésimas	0.000007	7x10^-6

Por ejemplo, cuando decimos que 7 está en el lugar de las centenas en el número 700, esto es lo mismo que 7x10². Puede ver en la tabla que cuando el valor posicional está a la derecha del punto decimal, la potencia de 10 se vuelve negativa.

Alinear decimales

Cuando empiece a hacer aritmética con decimales, será importante alinear los números correctamente. Al alinear números decimales, asegúrese de alinearlos usando el punto decimal. De esta manera, también tendrá alineados los demás valores posicionales.

Ejemplo:

Alinee los números 2.430 y 12.07.

Al principio, es posible que desee simplemente escribir estos números de esta manera:

2,430
12.07

Sin embargo, los puntos decimales y los valores posicionales no están alineados. Puede reescribir 2,430 con puntos decimales para que se vea como 2,430.00. Ahora, cuando alineas los puntos decimales, obtienes:

2,430.00

12.07

Los dos números están alineados por valor posicional y puede comenzar con las matemáticas, como sumar o restar.