Encontrar el volumen y el área de la superficie de un cono

Encontrar el volumen y
Superficie de un cono

¿Qué es un cono?

Un cono es un tipo de forma geométrica. Hay diferentes tipos de conos. Todos tienen una superficie plana en un lado que se estrecha hacia un punto en el otro lado.

Discutiremos un cono circular recto en esta página. Este es un cono con un círculo para una superficie plana que se estrecha hasta un punto que está a 90 grados del centro del círculo.

Términos de un cono

Para calcular el área de superficie y el volumen de un cono, primero debemos comprender algunos términos:

Radio: el radio es la distancia desde el centro hasta el borde del círculo al final.

Altura: la altura es la distancia desde el centro del círculo hasta la punta del cono.

Inclinación: la inclinación es la longitud desde el borde del círculo hasta la punta del cono.

Pi - Pi es un número especial que se utiliza con círculos. Usaremos una versión abreviada donde Pi = 3.14. También usamos el símbolo π para referirnos al número pi en las fórmulas.

Superficie de un cono

El área de la superficie de un cono es el área de la superficie del exterior del cono más el área de la superficie del círculo al final. Hay una fórmula especial que se utiliza para resolver esto.

Superficie = πrs + πr²

r = radio
s = inclinado
π = 3,14

Esto es lo mismo que decir (3,14 x radio x inclinación) + (3,14 x radio x radio)

Ejemplo:

¿Cuál es el área de la superficie de un cono con un radio de 4 cm y una inclinación de 8 cm?

Superficie = πrs + πr²
= (3,14x4x8) + (3,14x4x4)
= 100.48 + 50.24
= 150,72 cm²

Volumen de un cono

Existe una fórmula especial para encontrar el volumen de un cono. El volumen es la cantidad de espacio que ocupa el interior de un cono. La respuesta a una pregunta de volumen siempre está en unidades cúbicas.

Volumen = 1 / 3πr²h

Esto es lo mismo que 3,14 x radio x radio x altura ÷ 3

Ejemplo:

Hallar el volumen de un cono con un radio de 4 cm y una altura de 7 cm.

Volumen = 1 / 3πr²h
= 3,14 x 4 x 4 x 7 ÷ 3
= 117,23 cm³

Cosas para recordar

Área de superficie de un cono = πrs + πr²
Volumen de un cono = 1 / 3πr²h
La inclinación de un cono circular recto se puede calcular usando el Teorema de Pitágoras si tienes la altura y el radio.
Las respuestas a los problemas de volumen siempre deben expresarse en unidades cúbicas.
Las respuestas a los problemas de superficie deben estar siempre en unidades cuadradas.