Encontrar el volumen y el área de la superficie de una esfera

Encontrar el volumen y
Superficie de una esfera

¿Qué es una esfera?

Una esfera es una versión tridimensional de un círculo, como una pelota de baloncesto o una canica. La definición de esfera es 'todo punto que se encuentre a la misma distancia de un único punto llamado centro'.

Términos de una esfera

Para calcular el área de superficie y el volumen de una esfera, primero debemos comprender algunos términos:

Radio: el radio de una esfera es la distancia desde el centro hasta la superficie. Será la misma distancia para una esfera sin importar dónde se mida desde la superficie.





Diámetro: el diámetro es una línea recta desde un punto de la superficie de la esfera a otro que pasa por el centro de la esfera. El diámetro siempre es el doble de la distancia del radio.

Pi - Pi es un número especial que se utiliza con círculos y esferas. Continúa para siempre, pero usaremos una versión abreviada donde Pi = 3.14. También usamos el símbolo π para referirnos al número pi en las fórmulas.

Superficie de una esfera

Para encontrar el área de la superficie de una esfera usamos una fórmula especial. La respuesta a esta fórmula estará en unidades cuadradas.

Superficie = 4πr2

Esto es lo mismo que decir: 4 x 3,14 x radio x radio

Problema de ejemplo

¿Cuál es el área de la superficie de una esfera que tiene un radio de 5 pulgadas?

4πr2
= 4 x 3,14 x 5 pulgadas x 5 pulgadas
= 314 pulgadas2

Volumen de una esfera

Existe otra fórmula especial para encontrar el volumen de una esfera. El volumen es la cantidad de espacio que ocupa el interior de una esfera. La respuesta a una pregunta de volumen siempre está en unidades cúbicas.

Volumen = 4/3 πr3

Esto es lo mismo que 4 ÷ 3 x 3,14 x radio x radio x radio

Problema de ejemplo

¿Cuál es el volumen de una esfera con un radio de 3 pies?

Volumen = 4/3 πr3
= 4 ÷ 3 x 3,14 x 3 x 3 x 3
= 113.04 pies3

Cosas para recordar
  • Área de superficie de la esfera = 4πr2
  • Volumen de una esfera = 4/3 πr3
  • Solo necesita conocer el radio para calcular tanto el volumen como el área de superficie de una esfera.
  • Las respuestas a los problemas de superficie deben estar siempre en unidades cuadradas.
  • Las respuestas a los problemas de volumen siempre deben expresarse en unidades cúbicas.



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