Cómo encontrar el área de superficie

Encontrar área de superficie


Habilidades necesarias:
Multiplicación
Adición
Sustracción
División
Polígonos

En esta sección cubriremos el área de superficie de objetos bidimensionales como cuadrados, rectángulos y triángulos. El área de superficie es el área total expuesta dentro de un límite determinado. Escribimos el área en unidades al cuadrado.

He aquí un ejemplo de área de superficie usando un cuadrado :

Este cuadrado mide 4 unidades de largo en cada lado. El área de la superficie es el número de unidades cuadradas que caben en el cuadrado. Como se muestra en la imagen, el área de superficie de este cuadrado es de 16 unidades cuadradas en total.Con un rectángulo y cuadrado también podemos obtener el área de la superficie multiplicando ancho (W) x largo (L). Probemos eso y veamos si obtenemos la misma respuesta:



Área = ancho x largo
Área = 4 x 4
Área = 16

¡Oye, esa es la misma respuesta!

Nota: si las unidades fueran pies para este problema, la respuesta sería 16 pies cuadrados. No solo 16 pies. Cuando damos la respuesta para el área de la superficie, usamos el cuadrado para indicar que es un área de la superficie y no solo una línea recta.

Tomemos el ejemplo más complicado de este campo de fútbol. Usamos este mismo ejemplo para demostrar cómo calcular el perímetro (ver perímetro para niños). El perímetro de este campo de fútbol es la suma de todos los lados 100 + 50 + 100 + 50 = 300 yardas.

¿Cuál es el área de superficie usando yardas para las unidades? Dado que este es un rectángulo, podemos usar la fórmula del rectángulo:

Área = ancho x largo
Área = 100 yardas x 50 yardas
Área = 5000 yardas al cuadrado

Encuentra el área de la superficie de este polígono:

Esto parece confuso al principio, pero podemos facilitarlo dividiéndolo en dos rectángulos como este:


Ahora podemos sumar el área de la superficie de los dos rectángulos:

El rectángulo superior es 2 x 5 = 10.
El rectángulo inferior es 2 x 4 = 8
La superficie total es 10 + 8 = 18.

También podríamos haberlo dividido en estos dos rectángulos diferentes. Pruebe esto y vea si obtiene la misma respuesta.

4 x 4 = 16
2 x 1 = 2
16 + 2 = 18.

¡Sí, la misma respuesta!

Calcule el área de la superficie de un triángulo

Para calcular el área de la superficie de un triángulo, necesitamos conocer la base y la altura. La base es cualquier lado que elijamos. La altura es la distancia desde el vértice opuesto a la base en un ángulo de 90 grados a la base. De acuerdo, esto es un poco complicado, pero tiene más sentido mirando la imagen de abajo. La base es by la altura es h.

Una vez que tenemos la base y la altura, podemos usar la siguiente fórmula:

Área de un triángulo = ½ (b x h)

Ejemplo:

Encuentra el área de la superficie de este triángulo:

Área = ½ (b x h)
Área = ½ (20 x 10)
Área = ½ (200)
Área = 100

En el caso de un triángulo rectángulo, la base y la altura son los dos lados que son perpendiculares o están a 90 grados entre sí.




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