Pendiente

Pendiente

En matemáticas, la pendiente describe qué tan empinada es una línea recta. A veces se le llama gradiente.

Ecuaciones para pendiente

La pendiente se define como el 'cambio en y' sobre el 'cambio en x' de una línea. Si elige dos puntos en una línea --- (x1, y1) y (x2, y2) --- puede calcular la pendiente dividiendo y2 - y1 sobre x2 - x1.

Aquí están las fórmulas que se usan para encontrar la pendiente de una línea:



Ejemplos:



1) Encuentra la pendiente de la línea en el siguiente gráfico:



Esta línea pasa por los puntos (0,0) y (3,3).

Pendiente = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (3 - 0)/(3 - 0)
= 3/3
= 1

Esta línea tiene una pendiente de 1. Intente usar diferentes puntos en la línea. Debería obtener la misma pendiente independientemente de los puntos que utilice.

2) Encuentra la pendiente de la línea en el siguiente gráfico:



Puede ver que la línea contiene los puntos (-2,4) y (2, -2).

Pendiente = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (-2 - 4))/(2 - (-2))
= -6/4
= - 3/2

Casos especiales

Algunos casos especiales incluyen líneas horizontales y verticales.

Una línea horizontal es plana. El cambio en y es 0, por lo que la pendiente es 0.

Una línea vertical tiene un cambio en x de 0. Como no se puede dividir entre 0, una línea vertical tiene una pendiente indefinida.

Arriba o abajo: pendiente positiva o negativa

Si observa la línea de izquierda a derecha, una línea que se mueve hacia arriba tendrá una pendiente positiva y una línea que se mueve hacia abajo tendrá una pendiente negativa. Puede ver esto en los dos problemas de ejemplo anteriores.

Levántate sobre Run

Otra forma de recordar cómo funciona la pendiente es 'subir sobre correr'. Puedes dibujar un triángulo rectángulo usando dos puntos cualesquiera en la línea. La subida es la distancia que recorre la línea hacia arriba o hacia abajo. La carrera es la distancia que recorre la línea de izquierda a derecha.



Cosas para recordar
  • Pendiente = cambio en y sobre el cambio en x
  • Pendiente = (y2 - y1) / (x2 - x1)
  • Pendiente = subida sobre carrera
  • Puede elegir dos puntos cualesquiera en una línea para calcular la pendiente.
  • Puede verificar su respuesta probando diferentes puntos en la línea.
  • Si la línea va hacia arriba, de izquierda a derecha, la pendiente es positiva.
  • Si la línea desciende, de izquierda a derecha, la pendiente es negativa.



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