Razones, fracciones y porcentajes

Razones, fracciones y porcentajes


Como discutimos en proporciones para niños , las razones se pueden escribir como fracciones . Podemos hacer esto para ayudar a reducir las proporciones a su forma más simple.

A continuación, se muestra un ejemplo del uso de fracciones para ayudar a reducir la proporción:

Reducir la razón 6:72 a su forma más simple.

6:72 se puede escribir como la fracción 6/72
6/72 se puede reducir a 3/36 dividiendo tanto el numerador como el denominador por 2
3/36 se puede reducir aún más a 1/12 dividiendo tanto el numerador como el denominador por 3
1:12 es la forma más simple de la relación

Dimensiones



No hemos usado este término todavía, pero una proporción es cuando las proporciones son iguales entre sí. De manera similar a cuando hemos reducido las razones a su forma más simple usando fracciones, hemos creado razones que son proporcionales.

El ejemplo anterior muestra una proporción donde:

6/72 = 1/12

En este caso, 6 es para 72 como 1 es para 12. Estas razones son proporcionales y dicen lo mismo.

Porcentajes

Las proporciones a menudo se escriben como porcentajes.

A continuación, se muestra un ejemplo sencillo:

Las siguientes relaciones son todas proporcionales:

5:50 6:60 10:100

Todos se pueden reducir a otra proporción 1:10. Esto se puede escribir como un porcentaje del 10%. Todas las proporciones anteriores se pueden escribir como 10%.

Nota: para que un porcentaje tenga sentido, el segundo número o término en la proporción debe ser un número total o el número total del conjunto. Esto es un poco confuso, por lo que describiremos este concepto más en la siguiente sección.

¿Son las razones lo mismo que las fracciones?

A menudo escribimos razones como fracciones, especialmente para ayudarnos a hacer los cálculos, pero ¿son lo mismo que fracciones? Generalmente, las razones se escriben mejor como fracciones cuando el segundo término, llamado término consecuente, es el total del conjunto.

Por ejemplo, si tenemos 8 manzanas y 12 naranjas, nuestra proporción de manzanas a frutas es 8:20. Escrito como una fracción, sería 8/20 o 2/5. Esto significa que dos quintas partes de nuestra fruta son manzanas. Esto tiene sentido.

Nota: esta relación también se puede escribir como porcentaje; El 40% de la fruta son manzanas.

A continuación, comparemos la razón de manzanas a naranjas, que es 8:12. Esto puede escribirse como la fracción 8/12 y reducirse a 2/3. Pero esta fracción no nos dice mucho ni tiene mucho sentido más allá de la proporción de manzanas a naranjas. ¿Tenemos 2/3 de qué? Realmente no significa mucho.

Realmente tampoco puedes escribir esto como un porcentaje. Se redondearía al 67%, pero ¿67% de qué? Necesita que el consecuente, o segundo término, sea el total o el número de frutos.



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