Resolver ecuaciones de álgebra con suma y resta

Resolver ecuaciones de álgebra
con suma y resta

La ecuacion

Uno de los conceptos básicos del álgebra es la ecuación. Lo principal que debe saber acerca de una ecuación es que todo en un lado del signo igual (=) debe ser igual a todo en el otro lado del signo igual.

Variables

Las variables son cosas que pueden cambiar o tener valores diferentes. En álgebra, generalmente estamos tratando de encontrar el valor de una o más variables. En ecuaciones algebraicas, la variable está representada por una letra.

En esta página, nuestras variables estarán representadas por las letras 'x' e 'y'.

Ecuación simple



Aquí hay una ecuación simple con x como variable:

x + 5 = 7

¿Qué significa x =?

x = 2 porque 2 + 5 = 7.

Resolver una ecuación

En la ecuación anterior, podríamos decir con solo mirarla que x = 2, sin embargo, este no es siempre el caso. A veces tenemos que trabajar más para resolver la ecuación.

A veces podemos resolver una ecuación sumando o restando el mismo número a ambos lados de la ecuación. Sabemos que esto está bien, porque siempre que realicemos la misma operación en ambos lados de la ecuación, la ecuación no cambia.

Intentemos resolver este simple ejemplo sumando o restando en ambos lados:

x + 5 = 7

Queremos averiguar a qué es igual x, por lo que necesitamos obtener x por sí solo en un lado de la ecuación. Si restamos 5 del lado izquierdo, x estará solo. Siguiendo nuestra regla anterior, debemos hacer lo mismo con el lado derecho.

(x + 5) - 5 = (7) - 5

x = 2

Otro ejemplo:

Solución para x:

x - 2y + 7 = y + 15

Necesitamos obtener x por sí solo, así que comencemos restando 7 de cada lado:

(x - 2y + 7) - 7 = (y + 15) - 7
x - 2y = y + 8

Ahora necesitamos deshacernos de - 2y, podemos hacer esto agregando 2y a cada lado:

(x - 2y) + 2y = (y + 8) + 2y

x = 3 años + 8

Ahora deberíamos verificar esta respuesta volviendo a insertarla en la ecuación original:

x - 2y + 7 = y + 15

Sustituye x por 3y + 8

3y + 8 - 2y + 7 = y + 15

3y - 2y + 8 + 7 = y + 15

y + 15 = y + 15

Aquí hemos aprendido cómo resolver una ecuación sumando y restando a cada lado, pero ¿y si tenemos algo como 2x = 4? Para resolver esa ecuación, necesitamos multiplicar y dividir de cada lado. Vaya aquí para aprender cómo resolver ecuaciones algebraicas usando multiplicación y división .

Cosas para recordar
  • Realice siempre la misma operación en ambos lados de la ecuación.
  • Puedes sumar y restar números de ambos lados de la ecuación para resolver x o y.
  • Siempre verifique su respuesta volviendo a insertarla en la ecuación original.


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