Leyes básicas de las matemáticas
Leyes básicas de las matemáticas
Ley conmutativa de la sumaLa ley conmutativa de la suma dice que no importa en qué orden sumes los números, siempre obtendrás la misma respuesta. A veces, esta ley también se denomina Propiedad de la orden.
Ejemplos:
x + y + z = z + x + y = y + x + z
Aquí hay un ejemplo usando números donde x = 5, y = 1 y z = 7
5 + 1 + 7 = 13
7 + 5 + 1 = 13
1 + 5 + 7 = 13
Como puede ver, el orden no importa. La respuesta es la misma sin importar de qué manera sumemos los números.
Ley conmutativa de la multiplicación
El conmutativo de la multiplicación es una ley aritmética que dice que no importa en qué orden se multipliquen los números, siempre obtendrá la misma respuesta. Es muy similar a la ley de adición comunitaria.
Ejemplos:
x * y * z = z * x * y = y * x * z
Ahora hagamos esto con números reales donde x = 4, y = 3 y z = 6
4 * 3 * 6 = 12 * 6 = 72
6 * 4 * 3 = 24 * 3 = 72
3 * 4 * 6 = 12 * 6 = 72
Ley asociativa de la suma
La ley asociativa de la suma dice que cambiar la agrupación de números que se suman no cambia su suma. Esta ley a veces se denomina propiedad de agrupación.
Ejemplos:
x + (y + z) = (x + y) + z
Aquí hay un ejemplo usando números donde x = 5, y = 1 y z = 7
5 + (1 + 7) = 5 + 8 = 13
(5 + 1) + 7 = 6 + 7 = 13
Como puede ver, independientemente de cómo se agrupen los números, la respuesta sigue siendo 13.
Ley asociativa de multiplicación
La ley asociativa de la multiplicación es similar a la misma ley para la suma. Dice que no importa cómo agrupe los números que esté multiplicando, obtendrá la misma respuesta.
Ejemplos:
(x * y) * z = x * (y * z)
Ahora hagamos esto con números reales donde x = 4, y = 3 y z = 6
(4 * 3) * 6 = 12 * 6 = 72
4 * (3 * 6) = 4 * 18 = 72
Ley distributiva
La Ley Distributiva establece que cualquier número que se multiplique por la suma de dos o más números es igual a la suma de ese número multiplicado por cada uno de los números por separado.
Dado que esa definición es un poco confusa, veamos un ejemplo:
a * (x +y + z) = (a * x) + (a * y) + (a * z)
Entonces puede ver desde arriba que el número a por la suma de los números x, y, yz es igual a la suma del número a por x, a por y, y a por z.
Ejemplos:
4 * (2 + 5 + 6) = 4 * 13 = 52
(4 *2) + (4*5) + (4*6) = 8 + 20 + 24 = 52
Las dos ecuaciones son iguales y ambas iguales 52.
Ley de propiedades cero
La ley de multiplicación de propiedades cero dice que cualquier número multiplicado por 0 es igual a 0.
Ejemplos:
155 * 0 = 0
0 * 3 = 0
La ley de la suma de propiedades cero dice que cualquier número más 0 es igual al mismo número.
155 + 0 = 155
0 + 3 = 3
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